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《复习题24》公开课教案优质课下载
3.正多边形与圆的关系
【教学重点】
掌握正多边形与圆之间的关系
学会弧长公式与扇形面积的计算
掌握圆锥侧面积与全面积的计算
教学过程
体系图引入，引发思考
引入真题、归纳考点
【例1】（2016年威海）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为
4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 .
【解析】连接AC，OE，OF，过点O作OM⊥EF于点M
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=4，∠ABC=90°
∴AC是直径，AC=4
∴OE=OF=2 ，∵OM⊥EF ∴EM=MF
∵△EFG是等边三角形∴∠GEF=60°， 在RT△OME中，
∵OE=2 ，∠OEM=0.5∠GEF=30°，
∴OM= ，EM=
∴EF= 2EM=2
【例2】如图，在平行四边形ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于
点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则弧FE的长为（ ）
【解析】连接OE、OF
由切线和平行线的性质可知：∠AOE=∠4=90°.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C=60°，又∵OA=OF∴△AOF是等边三角形