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九年级上册（2014年3月第1版）《实验与探究π的估计》新课标教案优质课下载
3.通过实验与探究让学生感受概率的应用，体会数学的应用价值，体验实验研究的一般过程和方法。
二、学习重难点：
1.学习重点：用频率估计概率思想的理解
2.学习难点：理解几何概型的概率求法，及估算π值的方法
三、学习过程：
（一）创设情境
1.猜一打油诗：山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐··········
答案：打一数学符号
学生猜出答案：π
教师提问： 圆周率π的值等于多少呢？
学生：3.141592653·······
教师追问：哪位同学可以说到小数点后位数最多，2019年3月14日，谷歌宣布圆周率现已到小数点后31.4万亿位，如果一秒说一个数字，需要说99万多年。那你们想不想知道古人对π值是如何进行估计的呢？下面通过一个微课来了解古人探索π的故事。
2.微课学习《圆周率在中国的探索历程》
教师总结：我国古人伟大的探索和创新精神值得我们每一位同学学习，伴着古人的足迹，今天这节课我们就运用本章学习的用求概率的方法来估计π的值。
【设计意图】：以猜谜语引入，吸引学生学习兴趣，通过微课让学生了解圆周率在中国的历史，体现π的文化价值，以及中国古人伟大的探索和创新精神，今天我们站在古人的肩膀上，用求概率的方法重走古人估计π值的探索之路。
（二）温故知新
1.教师提问：在古人的探索中，都离不开哪个图形？下面我们先来看一个与圆有关的问题。
问题：一个七色圆盘，圆盘中各个小扇形大小一样，随意转动圆盘上的指针，指针停在红、黄、绿区域上的概率分别是多少呢？
学生举手作答后教师追问：说明理由。（学生多会用概率的古典定义解释：总共有等可能的7个结果，其中指针落在红、黄、绿三个区域上的结果分别为3个、2个、2个） 师：对这个结果能从面积的角度来解释吗？师生归纳：指针落在各个颜色区域的概率也可看作是各颜色区域的面积占整个圆盘的面积比。
几何概率的定义：一般地，如果在一次试验中，结果落在区域D中每一点都是等可能的，用A表示“试验结果落在区域D中一个小区域M”这个事件，那么事件A发生的概率为：P（A）=
2. 新知应用：
如图：一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒豆，落在圆内的概率是多少？
学生回答：P=
教师引导：在这个问题中产生了π，我们是从几何概率的定义去解决。
【设计意图】：用一个学生熟悉的圆盘求概率问题，归纳出解决此问题的方法可从古典概型和几何概型两个角度，得出几何概率的定义，最后进行简单应用概率结果中产生π，教师再提问如何设计一个实验估计π的值。