九年级下册（2014年8月第1版）《反比例函数在实际中的应用》新课标优质课教案设计

九年级下册（2014年8月第1版）《反比例函数在实际中的应用》新课标教案优质课下载

教学重点

综合运用反比例函数的解析式、图象和性质解决实际问题．

教学难点

综合运用反比例函数的知识解决较复杂的实际问题．

教学流程

一、情境引入

问题：反比例函数 的图象是什么样的？它有什么性质？

引出课题：前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决实际问题中的作用．今天，我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题．

探究归纳

【探究】已知水池中贮水 800 m3，每小时放水 x m3，y h 放完，求 y 与 x 的函数关系式．

解：800＝xy←建立数学模型

　↓

y＝ eq ﹨f(800,x) ←分清(　　自变量　　)和(　　函数　　)

　↓

(　x>0　)←自变量的取值范围

　↓

y与x的函数关系式为y＝ eq ﹨f(800,x) (x>0)

那么我们可以总结一下用函数观点解决实际问题的一般思路：

搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要；

2、分清自变量和函数，并注意自变量的取值范围．

【例题】 某运输队要运 300 吨物资到江边防洪．

(1)运输时间 t(单位：小时)与运输速度 v(单位：吨/时)有怎样的函数关系？

(2)由于情况紧急，防洪指挥部命令物资要在 2 小时之内运到江边，则运输速度至少为多少？

思路点拨：一般解决函数的实际问题，按照我们通常的理解列出相关的方程，通过变形化成我们所求的函数关系式．

解：(1)由已知得vt＝300，