人教2011课标版《反比例函数在实际中的应用》公开课教案下载

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本课内容是运用反比例函数的概念解决简单的实际问题：例1。本课内容是学习反比例函数概念后的巩固和提升，体现数学的应用价值。

教科书通过研究修建圆柱形煤气储存室的实际问题，将蕴含在其中的两个成反比例的变量抽象出来，构建反比例函数模型，运用反比例函数的概念进行分析，深化反比例函数的认识，提高运用反比例函数知识解决实际问题的能力。

基于以上分析，本节课的教学重点是：运用反比例函数的概念分析和解决一些简单的实际问题。

二、目标和目标解析

1、目标

（1）运用反比例函数的知识解决实际问题。

（2）经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。

（3）经历运用反比例函数解决实际问题的过程，进一步体会数学建模思想，培养学生数学应用意识。

2、目标解析

达成目标（1）的标志是：通过对圆柱形煤气储存室的底面积、高和体积三者之间的关系探讨、抽象得出反比例函数关系，运用反比例函数知识解决实际问题。

达成目标（2）的标志是：能建立反比例函数模型，发展学生分析、解决问题的能力。

达成目标（3）的标志是：通过应用反比例函数概念解决实际问题的过程，让学生从实际问题中抽象反比例函数关系，建立反比例函数模型，增强学生应用数学知识解决问题的意识，感受到数学的应用价值。

三、教学问题诊断分析

学生虽然已经学过反比例函数的概念、性质，但是从实际问题中抽象反比例函数时，可能对比例系数理解不透，对两个变量的反比例关系把握不准。因此在建立函数关系时，要仔细分析实际问题，准确抽象出常量和变量，理解变量之间的关系，确定两个变量的积是一个常量。同时，在分析问题的过程中，要注意变量在实际问题中的取值范围。

基于以上分析，本节课的教学难点是：抽象得出实际问题中变量间的反比例函数关系。

四、教学过程设计

1、复习提问，引入新课

问题1

（1）我们已经学习了反比例函数的哪些内容？

（2）前面已经学习了一次函数、二次函数，类比前面的学习过程，我们继续探究什么？基本方法有哪些？

生活中存在着大量的反比例函数的现实问题。这节课我们学习“实际问题与反比例函数”，你会发现，有了反比例函数，很多实际问题解决起来会很方便。

师生活动：学生独立解答，教师利用多媒体展示反比例函数的定义和性质，及学习函数的一般方法；重点关注学生对本节课学习对象是否清楚，基本方法是否了解。

设计意图：进一步熟悉函数学习的基本过程和方法。

2、创设情境，探究学习

问题2