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（1）、利用待定系数法求函数解析式

①通常利用两个点坐标可得一次函数的解析式；

②通常利用一个点坐标可得反比例函数的解析式；

（2）、利用反比例函数比例系数k的几何意义：

若已知某点到坐标轴的垂线与坐标轴所围成的矩形或三角形的面积，根据函数图象所在象限确定k的符号，从而确定k值，得出反比例函数的解析式．（要注意k的符号）

2、交点坐标

将两道函数的解析式组成方程组，求出其方程组的解，就是它们的交点坐标。

3、一次函数值与反比例函数值的大小比较

一般可观察函数图象，当直线在双曲线上方时，即一次函数值__________反比例函数值；当直线在双曲线下方时，即一次函数值________反比例函数值．

两线段和的最小值（最短距离问题）

思路：通过对称将两条线段转移到一条直线上，利用两点间线段最短求解；

具体做法：先选择两个点当中的一个点，再作该点关于动点所在的直线的对称点，再和另一个点连接与动点所在的直线相交的点就是动点的位置。

求三角形面积

求三角形的面积：

直接套用面积公式求解或采用和差法（将不规则三角形进行分割，需转化成规则图形再进行计算）。

例题讲解：

例:如图,一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ eq ﹨f(m,x) 的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，CE⊥x轴于点E，且S?CEO= eq ﹨f(3,2) , OA=OB＝2.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求点C和点D的坐标；

(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围；

增设：（4）求△OCD的面积

（5）在X轴上是否存在点P,使得线段PC+PA的和最小，并求出点P的坐标；

四、巩固应用：

如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝ eq ﹨f(m,x) 的图象交于A(1,n)，B(3，1)两点．

AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D。