人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载

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教学重点：反比例函数定义及待定系数法求函数解析式；难点：会判断反比例函数

教学过程：

活动一：问题探究，形成概念

思考：请同学们根据题意写出函数关系式（见课件）

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

问题1：观察以上函数，哪些是已经学过的函数？并说出是哪种函数？哪些是没有学过的函数？

（学生展示，分类）

问题2：未学过的函数与已学过的函数有何不同？具有什么共同特点？

问题3：类比已学过的函数，你能尝试写出这种函数的一般形式吗？

形成概念： 叫做反比例函数。其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是 。

老师追问：反比例函数 （k≠0）中，两个变量的取值范围是什么？

活动二：巩固概念，深化知识

用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：

一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t(单位：h)随注水速度v(单位：m3/h)的变化而变化；

某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位:cm)随底面积S(单位:cm2)的变化而变化；

一个物体重100N，物体对地面的压强P(单位：Pa)随物体与地面的接触面积S(单位：m2)的变化而变化。

; (2) ; (3)

2、下列函数关系式中，y是x的反比例函数有哪些？如果是，请说出比例系数的值。

① ② ③ ④xy=2

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

归纳：反比例函数关系式三种形式：（1） （2） （3）

3、若y=(m+1)ximI-2是反比例函数，则m= .

活动三 例题分析，灵活运用

已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6