九年级下册（2014年8月第1版）《数学活动》集体备课教案设计

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4、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。

复习重点：反比例函数的定义、图像、性质、综合反比例函数的知识解决问题。

复习难点：利用反比例函数图象的性质解决相关问题。

复习过程：

基础知识与典例训练：

知识点一、反比例函数的意义

一般地，形如y＝ （k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数．其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不等于0的一切实数。

定义的相应变式 (1) （2）

方法导引:确定反比例函数的解析式,关键是确定反比例系数k.

练习：

1、下列函数中y与x是反比例函数有哪些?

①y= ②y= ③y= ④y= ⑤xy=0 ⑥y=-x ⑦2y=x ⑧y=

2、已知点（-3，1）在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为_________.

知识点二、反比例函数图像与k的关系

1、 注意双曲线的两个分支和坐标轴无限接近，但永远不能相交。

2、 双曲线是轴对称图形，直线y=x或y=-x是它的对称轴；双曲线也是中心对称图形，对称中心是坐标原点。

k的符号k＞0k＜0

图像的大致位置

（画出草图）

经过象限第 象限第 象限

性质

在每一象限内

y随x的增大而

在每一象限内

y随x的增大而 练习：（09山东）如图，过原点的一条直线与反比例函数 的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为 ,ab= .