九年级下册（2014年8月第1版）《数学活动》优质课教案下载

九年级下册（2014年8月第1版）《数学活动》最新教案优质课下载

反比例函数是初中函数学习的内容的重要内容，在我们生活中有广泛的应用。.本次数学活动，通过对一次杠杆实验的观察分析活动的学习，通过观察实验活动中的两个变量之间的关系，利用数学的知识处理数据从而确定函数的关系式，继而解决实际问题。

基于以上分析，本节课的重点是：利用反比例函数的图象和性质解决问题.

二、目标和目标解析

1．目标

（1）根据平滑曲线形状确定函数类型和确定函数的表达式，得到函数的图象和性质.

（2）运用反比例函数的图象和性质解决问题，体会数学建模的思想和过程.

2. 目标解析

达成目标（1）的标志是：根据具体的问题情境，利用描点法画出大致的图象，根据图象的特点以及数据特点，判断函数的类型，利用待定系数法确定函数解析式，进而得到根据函数图象和性质.

达成目标（2）的标志是：通过本次整个数学活动的经历，掌握数学建模的过程与方法，体会数学在解决实际问题中的作用.

三、教学问题诊断分析

本章中，学生虽然已经系统地学习了反比例函数的图象与性质，但是，反比例函数关系式的确定主要是通过分析数量关系直接列出，或者利用待定系数法求得。本次数学活动是从一个物理实验的一系列数据出发，变量间数量关系不明确，函数类型不确定，从而学生建模的过程比较困难.

基于以上分析，本节课的难点是：引导学生用数学的方法处理数据，探究数据间的数量关系，通过图象形状确定函数类型.

四、教学支持条件分析

在实验数据处理的过程中，通过微视频演示杠杆实验，让学生体会该实验两个变量之间的数量关系；在将数据处理成点的坐标后，利用几何画板画出图象，解决了画图中的不精准的问题，便于学生观察图形的形状，对后续学习利.

五、教学过程分析

1．通过微视频，展示实验操作

问题1：观看微视频，并在观看的过程中记录实验的数据.

请大家设计表格记录实验数据

实验过程中数据发生了怎样的变化？

师生活动：教师播放实验视频，学生观看，通过视频明确实验步骤及目的，整理实验数据.

设计意图：通过视频演示实验活动，让学生对实验操作有准确的认识，记录实验数据的过程，切实体验到两者之间的函数对应关系，同时激发学生对确定函数关系的兴趣.

2．创设情境，提出问题

问题2：取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来.在中点O的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态.改变弹簧秤与中点O的距离L(单位：cm)，看弹簧秤的示数F(单位：N)有什么变化?

师生活动：教师提出问题，学生观看示意图，理解题意.

设计意图：创设问题情境，让学生感受量与量之间的关系，体会实验操作中两个变量的函数关系.