人教2011课标版《构建知识体系及习题训练》新课标优质课教案设计

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2、体会函数与方程之间的相互转化，转化的数学思想解 决问题的方法。

情感态度价值观：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物之间的内在联系,同时帮助他们提高复习的效果,领悟用函数思想解决问题的思路。增进数学学习的兴趣。

重点：数形结合的数学思想、转化的数学思想。

难点：培养综合应用函数性质解决问题的能力。

教法与学法：

教法分析: 经过精心的整理,把三种函数的图像、性质与方程（组）、不等式的关系，及经常出现的题型：求函数表达式，交点坐标、图形面积、求方程的解、求解集等问题归纳成“5求”,采用的“演绎法”向学生传授。由于是复习课，我采用问题教学的方式。

学法指导: 在这节课之前,我已经将复习题发给全班同学作为回家作业，通过作业促使学生主动发现知识的漏洞，产生了强烈的主动求知欲望。在课堂中先进行小组交流讨论，再进行汇报的方式学习，培养学生归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。

二、教学过程：

（一）、自主探究、巩固双基

教师活动：出示例题：

学生活动：小组讨论交流，并进行汇报。

例1.已知: 如图，

问题1. 从图中你能得到哪些信息？（引导学生尽可能多的说出看到的信息：函数的名称、与坐标轴交点、所在象限、 k、b符号、三角形AOB面积、增减性）

问题2：根据图像，试着直接说出方程kx+b=0的解。（建立函数与方程的联系）

问题3：点（-1,m）和点（1,n）在该一次函 数 的图像上，试 比 较m与n的大小.

问题4：当x取什么值时，函数值0＜y＜3 ?

（建立函数与不等式的关系）

问题5：如图，如果再加一条直线 时，

则当x取什么值时y=y1?

y>y1?

（感受函数与方程组、不等式的关系）

【设计意图】：设计开放式的问题，通过观察图像，促使学生自主回忆，主动复习函数的基本性质，有利于学生深刻的理解，学生想不到的，教师以问题串的方式，引导学生深层次的思考问题，感受知识的联系，培养学生数形结合的数学思想。

（二）、拓展延伸、能力提升

教师活动：出示例题：（幻灯片动画演示，并依次增加条件，让学生读取图中信息，巩固函数性质，提高数形结合的能力并进行思想方法提炼进行板书。）

学生活动：小组分别汇报、补充。