《构建知识体系及习题训练》优质课教案下载

《构建知识体系及习题训练》最新教案优质课下载

教学重点：

反比例函数 的几何意义的模型建立及模型运用

教学难点：

在复杂问题背景中基本模型

教学过程：

一．呈现问题背景，引出教学课题

“五四”青年节来临之际，市共青团向本校共捐赠图书3600本，试表示平均每班获赠图书数y本与获赠班级数x的函数关系式。

共同呈现四种常见表达形式：

即：

（教学意图：问题背景引入，强调反比例函数在生活中无处不在，提升学生学习动力和激情，函数表达式模型的建立，既进行了知识的整体构建，也让学生对函数的解析式与图像建立必然的联系，让学生充分感悟数对性的影响，形对数的决定作用。）

二．立足概念根本，建立丰富模型

1. 单个矩形模型建立及其变形

2. 单个三角形模型建立及其变形

3.两个 或 图形叠合基本模型

4.同一函数跨象限几何图形与 的关系模型

5.两个函数图像 或 关系转换模型

6.反比例函数与矩形（或三角形）相交模型

三．立足基本模型，巧用基本模型解题

例1：如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图像上，若A（-3，-3），求K值?

例2：如图，已知点A在反比例函数 (x<0)上，作Rt垂直ABC，点D是斜边AC的中点，连接DB并延长交y轴于点E，若垂直BCE的面积为8，求k值?

例3：如图，已知点A，C在反比例函数 的图像上，点B、D在反比例函数 的图像上，a>b>0，AB//CD//x轴，AB、CD在x轴的两侧，AB= ，CD= ，AB与CD间的距离为6，求a-b值?

例4：如图，已知矩形OABC的面积为 ，它的对角线OB与双曲线y= 相交于点D，且OB:OD=5:3，求K值?

三．再忆模型，感悟模型的魅力

四．小试牛刀，挑战自我

1.如图，已知点A，C在反比例函数 （a>0)的图像上，点B、D在反比例函数 （b<0)的图像上，AB//CD//x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3,CD=2，AB与CD的距离为5，求a-b的值?