人教2011课标版《构建知识体系及习题训练》集体备课教案设计

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函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型．反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标”、 “一次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验。

【目标和目标分析】

1、教学目标

（1）知识技能：理解反比例函数的概念，会用待定系数法求反比例函数解析式；理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题；让学生积极参与，积累反比例函数解题的经验。

（2）数学思考：通过让学生体会数形结合思想在解决函数问题中的作用，提高利用函数思想探究问题的积极性，培养学生独立思考，体会数学思想和思维方法。

（3）问题解决：会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值,利用所学反比例函数知识解决基本问题，培养学生与他人合作解决问题，培养学生初步评价与自我反思的意识。.

（4）情感态度：培养学生在学习过程中感受成功的乐趣和信心，让学生积极参与知识探究活动，培养学生的好奇心和求知欲，积极培养学生良好的学习习惯和严谨的科学态度。

2、教学目标分析

（1）达成知识技能目标的标志是：让学生掌握反比例函数的概念，会用待定系数法求反比例函数解析式；理解并掌握反比例函数图象与性质，通过对反比例函数“数形结合”思想理解，掌握知识技能。

（2）达成数学思考目标的标志是：让学生积极体会数形结合思想在解决函数问题中的作用，提高利用函数思想探究问题的积极性，进而积极培养学生独立思考和合作探究精神。

（3）达成问题解决目标的标志是：让学生会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值,利用所学反比例函数知识解决基本问题，培养学生与他人合作解决问题，培养学生初步评价与自我反思的意识。.

（4）达成情感态度目标的标志是：通过探究和实践活动，让学生感受学习的乐趣和信心，积极培养学生严谨的科学态度。

【教学重难点】

教学重点：让学生理解掌握反比例函数的定义、图像和性质及应用。

教学难点：类比之前的函数教学发现如何运用“数形结合”思想解决反比例函数问题是本节课比较难掌握的“知识点”，故本节课教学难点是如何运用“数形结合”思想解决反比例函数问题。

【教学方法和教学手段】

教学方法：启发式教学、探究法、小组合作等教学方法

教学手段：利用多媒体、等现代计算机技术辅助教学，教学中充分体现学生的主体性，让学生成为课堂的主人。

【教学问题诊断分析】

反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想——数形结合思想为立意，设计脚手架——函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解

【课时安排】 1课时

【教学过程】

一、 复习反比例函数的定义

引入：

. 丫山初中与中心初中两地相距10千米，汽车从丫山初中到中心初中所用的时间为y（小时），汽车的平均速度为x（千米/小时），则y与x之间的函数关系式是（ ）