《27.2.2相似三角形的性质》优质课教案下载

《27.2.2相似三角形的性质》优质课教案下载

1、掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；学会定理的证明方法。

2、会运用相似三角形的判定和性质，解决相关问题。

过程与方法：

1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。

2、通过实际情境的创设和解决，逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。

情感与态度：

在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。

教学重点：相似三角形性质定理的探索、理解及应用

教学难点：综合应用相似三角形的性质与判定，探索三角形中面积与线段之间的关系

教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体教学

教学策略：教学中通过充分的计算来验证学生的猜想，结合具体的实例，体现从特殊到一般的认知规律，通过研究相似三角形的内在联系，得出“相似三角形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方”的结论，然后通过例题与练习，加强对知识的理解与应用，最后通过变式应用，进一步开发学生潜能。

1、本节课从一个较为实际的生活情境引入，设置问题悬念，激发学生的求知欲望，使学生掌握将实际问题转化为数学问题的思想方法，感受数学知识在生活中的广泛应用。

2、借助正方形网格画出出符合条件的相似三角形，进一步测量其边长、周长、面积，以及两个相似三角形的周长之比和面积之比，让学生的感知得到印证。

3、通过对性质定理的学习和探索，注重知识的形成过程，使学生体验特殊到一般的认知规律，以及由观察——猜想——论证——归纳的数学思维过程。

4、由问题的解决变式到例题，再经例题加以拓展延伸，使本节内容衔接更趋自然，同时使学生充分体会类比的数学思想以及图形之间的互相联系。

5、教学中注重小组之间的合作交流，在合作中加强学生的团体意识，体验成功的喜悦，树立学习的自信心

教学过程：

一、创设情境，引入新课

某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地。由于马路的拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米。现在的问题是：

被削去的部分面积有多少？周长是多少？你能解决这个问题吗？

（1）

二、实践交流，探索新知

(一)周长比等于相似比的探索

1、做一做：

学生：将课前准备好的正方形网格中两个三角形的各边进行测量和计算。