《27.2.2相似三角形的性质》精品优质课教案设计

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4．深入挖掘。通过此方法的探究，让学生能够更加清楚的知道在解决相似三角形的运算问题时，要灵活充分应用相似三角形的模型。同时，对培养学生由特殊到一般的思维方法，培养逻辑思维能力和应用能力有很大的作用。

二、重点、难点

重点：探索相似三角形的模型并能应用相似三角形的模型

难点：（相似三角形模型反A型、反A型特例（母子型）、反A型特例中的特例（射影定理）的应用

教学过程

(一)创设情景，引入新课

例题1、过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D 作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？

（二）探索交流，探索相似模型

例题2、下列条件中能判断△ADE∽ △ACB的是_________

拓展1:如图，AC=2，AD=1，要使⊿ACD∽ ⊿ABC，则AB=_____

例题3：已知:如图,△ACD∽△BCA ，CD=2 BC=8，AC =_____

巩固应用，拓展研究

例题4、如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC上一点，CF⊥BE于F，求证：△BFD∽△BAE.

例题5、如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E为AC中点，延长ED交AB的延长线于F。

求证：AB·AF=AC·DF

【变式备选】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，

E为AC中点，DE交BA的延长线于F.

求证：

（四）课堂练习

如图，在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。

（1）点P的坐标为 _____ （用含t的代数式表示）

（2）设△OPQ的面积为S，S与t之间的函数解析式为 _____

（3）以O、P、Q为顶点的三角形与 △OAB能否相似？若能求出P点坐标；若不能，请说明理由。

四、课堂小结

归纳所学的相似三角形模型反A型、