人教2011课标版《27.2.2相似三角形的性质》集体备课教案设计

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学情分析

授课班级学生据了解对本课时内容已有所学，且学生数学素养特别高，针对这样的学情，本节课的教学设计将以学生为主，设计上注重让学生感悟数学知识的探究过程：猜想-验证-证明-归纳。其次在习题的设计上提高了难度，既关注学生对新知识掌握，还要提升学生的综合运用能力。

三、目标和目标解析

（一）教学目标

知识与技能：了解相似三角形对应线段的比、面积的比与相似比的关系．

会利用相似三角形性质解决简单的问题．

过程与方法：在对性质定理的探究中,经历“猜想-验证-证明-归纳”的过程,培养大胆猜想、勤于思考、主动探究、合作交流的习惯,感悟化归与转化、数形结合、类比的数学思想,体会从特殊到一般的认知规律的应用；

情感态度与价值观：体验成功的喜悦,增强学好数学的自信心。

（二）目标解析

1．达成目标1的标志是：知道相似三角形对应线段的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，能够通 过推理证明两条性质．

2．达成目标2的标志是：会利用相似三角形性质求有关线段的长和三角形的面积．

四、教学问题诊断分析

相似三角形的对应角相等，对应边成比例，由定义可得到，且类比于全等三角形的对应角相等，对应边相等，这些性质学生易于发现．但三角形还有其他的量，如何提出它们的性质？可提出哪些性质？既要从一维层面上提，又要想到二维层面上来，对学生现有的认知基础来说，还有一定的难度．

本节课的教学难点：提出相似三角形性质的猜想．

五、教学过程设计

（一）导出猜想，确定方向

问题1：以一道实际问题的解决引入，让学生带着解决问题的目标来学习新知识，引出课题。

对于相似三角形，我们已研究了它的定义与判定，根据已有的研究几何图形的经验，我们还需研究什么？可以从哪些角度来研究？

师生活动：学生思考交流．

追问1：相似三角形的性质主要是研究三角形几何量之间的关系，三角形有哪些几何量？

师生活动：学生互相补充，列举出几何量．

追问2：我们已经知道哪些有关几何量的性质？还能从哪些几何量方面提出哪些性质猜想？

师生活动：学生试着写出性质猜想，如果学生列出性质猜想有难度，教师可再追问：全等三角形是相似比为1的相似三角形，那么相似比为2的相似三角形几何量之间关系是什么？

设计意图：对几何图形的研究包括判定和性质两个方面，性质主要研究几何量的相互关系，这样设计体现了几何图形研究的基本套路，立足于学生的可持续发展．学生自己提出研究的问题，能激发学生研究的兴趣．

（二）计算探究，归纳新知