九年级下册（2014年8月第1版）《27.2.2相似三角形的性质》公开课教案下载

九年级下册（2014年8月第1版）《27.2.2相似三角形的性质》公开课教案优质课下载

教学过程：

一、课前复习，明确目标

相似三角形有何性质？ 想一想：他们还有那些性质呢？

二、合作探究，达成目标

三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量？

下面我们就来研究相似三角形的其他几何量之间的关系。

探究（一） 相似三角形对应线段的比及周长的比等于相似比

如图（1），△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，AD，A ' D'分别是对应高，则AD，A ' D'的比是多少？

学生自主探究，将自己探究的过程及结果在小组中交流。学生证明，教师展示学生的证明过程，由于证明过程包含了两组相似三角形，引导学生认识它们与要证的结论之间的关系。

问：如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为K，它们的对应角平分线，对应中线的比是否也等于相似比？

学生仍然自主探究，对两个结论进行验证，并在小组中交流验证过程中用到的知识。

设计意图：基于前面的经验，学生刚刚积累下的“证明被对应线段分得的两个三角形中的一对相似”为证明指明了说理的方向，虽然方法略有不同，但整个探究的路径是完全一致的。这样的经历，进一步公巩固了学生的探究经验，并将知识的应用范围进一步拓宽，生成了新知。

问：那相似三角形的周长有什么关系？

探究（二） 相似三角形面积的比等于相似比的平方

针对练习：教材P39 1、2、3、

探究（三） 典例探讨，运用新知 教材P38 例3

三、分层练习，强化目标

1、下列说法正确的是（ ）

A．两个三角形对应高的比等于对应中线的比 B．两个三角形对应角平分线的比等于对应高的比

C．相似三角形对应边的比等于对应角平分线的比 D．两个三角形对应中线的比等于对应边的比

2、两个相似三角形一组对应边分别是35cm和14cm，则它们的相似比是______，周长之比是_____，

面积之比是________。

3、两个相似三角形对应中线的比是3：4，它们的面积和是150，则其中较大三角形的面积是_______。

4、如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（ ）

A．BC=2DE B．△ADE∽△ABC C． D．