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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级下册阅读与思考 山坡的高度下载详情
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人教2011课标版《阅读与思考山坡的高度》优质课教案下载

2.学习目标

(1)1.1.1理解山坡的高度、坡角等概念.

(2)1.1.2能将实际问题抽象成数学问题,并用解直角三角形的方法来解决.

(3)1.1.3能利用解直角三角形来灵活求解其他非直角三角形的问题.

3.学习重点

熟练运用解直角三角形的方法来解决山坡的高度、坡角相关的实际问题.

4.学习难点

将实际问题抽象为数学模型.

二、教学设计

(一)课前设计

1.预习任务

任务1 阅读教材P80,思考:什么是坡度、坡角?

2.预习自测

一、填空题

1.如图,一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m,此时小球距离地面的高度为______m.

答案:2 QUOTE

解析:过点B作BC⊥AC,如下图所示.

∵AB=10米,tanA=BC/AC=1/2,∴设BC=x,则AC=2x,

由勾股定理得:AB2=AC2+BC2,即100=x2+4x2,解得x=2 QUOTE ,∴BC=2 QUOTE 米.

(二)课堂设计

1.知识回顾

(1)锐角三角函数:在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c,若∠C=90°,则 ,cosA== ,tanA== .

(2)勾股定理:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.

(3)含30°角的直角三角形的三边比为 ;含45°角的直角三角形的三边比为 .

(4)30°、45°、60°角的三角函数值: , , , , , , , , .

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