八年级下册《26.2.2一次函数》优质课教案设计

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知识目标

理解一次函数的概念，能理解正比例函数与一次函数的联系与区别，能根据实际问题列出一次函数解析式．

能力目标

体会函数思想、特殊到一般的思想及类比思想

德育目标

积累建立一次函数模型和类比学习的经验

教学重点

一次函数的一般形式．

教学难点

探索实际问题中的一次函数关系．

教学过程

设计思路教学方法

一、导入新知

情境引入：某登山队大本营所在地的气温为0℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．

追问1：这是一个什么函数？

追问2：什么是正比例函数？

二、新知讲解

问题1：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．

追问1：这个函数是正比例函数吗？

追问2：它与正比例函数有什么不同？

问题2：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.

（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；2

（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；

问题3：这些函数解析式都有哪些共同特征呢？