四年级上册（2014年7月第1版）《重叠问题》优质课教案下载

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数学百花园的教学多以基本的数学思想方法为核心展开，本课教学内容通过生活实例，渗透韦恩图表示集合和交集、并集的数学基本思想方法，体现了《义务教育数学课程标准（2011年版）》所强调的“四基”之一。使学生学习运用这种数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题，并初步经历集合思想的形成过程，为今后的学习奠定基础。

【教学目标】

（1）知识与技能目标：借助生活经验初步感知有重叠现象的集合问题，经历韦恩图的形成过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

（2）过程与方法目标：通过观察、操作、游戏、交流等活动，在学生主动参与的过程中获得解决集合问题的基本策略，渗透集合的数学思想。

（3）情感与态度目标：在解决问题的过程中培养学生善于观察、善于思考的学习习惯以及思辨能力和创新意识，使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。

【教学准备】

（1）学生：数学书、课堂本等。

（2）教师：希沃白板课件、微课、韦恩图贴纸、翻页笔、口哨等。

【学情分析】

（1）知识承接：学生对集合有一定的生活经验和知识基础，具备一定的观察能力。在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想。例如，在学习数数时，学生常常把1个苹果、2只兔子、3根萝卜等用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示的数学概念更直观、形象，印象更深刻；又如，根据一定的标准对事物进行整理与分类(分类是集合理论的基础)。

（2）思维层次：大多数学生接触的集合思想更多是一一对应的思想，虽然已经能初步认识到求两个“单集”内对象的总数可以用加法来计算，但对于两个集合的交集和并集的体会不多。正是如此，在学生的最近发展区建构“两集相交”的集合思想激发了学生主动探究的欲望，提升思维的水平。73%的学生在解决问题中出现思维定式的现象，表达出这样的信息：他们有进一步学习的需要，教学的干预可以让他们更快更好地发展。42%的学习水平较高的学生需要在学习中接受更大的挑战，参与更复杂的学习，教师必须为此做好学习材料的准备。

（3）目标定位： 数学广角的教学目的是积累活动经验，渗透数学思想，建立数学模型，本节课学生通过观察、操作、游戏、交流等活动，初步感受集合思想方法的直观与简洁，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。

【教学重难点】

（1）教学重点：经历韦恩图的产生过程，理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题，并解决问题。

（2）教学难点：借助韦恩图，利用集合的思想方法解决集合问题。

【教学过程】

一、趣味引入，初步感知。

师：今天老师给大家带来了一个脑筋急转弯，你们敢不敢挑战？（敢）

师：照相馆摄影师正在给客人拍照，听见旁边一人说：“师傅，帮我和我妈妈拍张合影。”，接着又听到另外一人说“师傅，帮我和我妈妈也拍张照。”摄影师抬头一看：“咦！怎么只有3个人？”

生1：外婆，妈妈，女儿。

师追问：可是这里面没有出现外婆这个词，谁能充当小解说员，上台来边指边说，说得更清楚、明白一些？

生2上台指说。

师：你的解说真精彩，掌声送给他。谁听明白了？请你上来再说一说。

生3上台指说。

师：真会倾听，掌声也送给他。谁还有想问的？