北京2011课标版《鸡兔同笼问题》公开课教案下载

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在这节课中，主要采用适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。

教学目标：

1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学过程：

一、导学：

同学们，你们知道吗？在我国的历史长河中，有很多著名的数学著作，其中《孙子算经》就是我国古代一部非常重要的数学名著，它成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前。书中有这样一道趣题，是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

师：这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉”读成“zhì”，就是指野鸡。）谁能说一说这道题目是什么意思呢？

师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。?

师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”问题。板书课题：鸡兔同笼

二、探究新知：

1.师：为了便于研究，我们可以化繁为简，把数字改小一些。

课件出示：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”）

2.找学生读题。

师：题中都告诉我们哪些数学信息？结合生活常识，你还能说出那些隐藏的信息？

让学生理解：①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。

③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。

师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

3.师：问题是求什么的？

生: 鸡和兔各有几只？

先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。

不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。