《鸡兔同笼问题》优质课教案设计

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二、教学重点、难点

重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

难点：把握“鸡兔同笼”问题的结构特点，理解其模型意义。

三、教学过程

（一）谈话导入

师：同学们，你们喜欢小动物吗？（喜欢）今天我们就一起来研究一道与小动物有关的历史名题。

课件出示历史名题“鸡兔同笼”问题：

“今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各几何？”

师：你能用自己的话说说是什么意思吗？（提示：稚是鸡）

生：现在有鸡兔同笼，从上数有35个头，从下数有94只脚，问题是鸡、兔各有几只？

师：你的语言表达能力真强！这段话说的就是这个意思。其实，这是我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题，距今已有1500多年了。人们把它称之为“鸡兔同笼”问题。今天这节课我们就一起来研究“鸡兔同笼”问题。

板书课题：鸡兔同笼

（设计意图：出示数据较小的题目，让学生猜一猜，不仅调动了学习的兴趣，同时唤起学生猜测、验证的经验，熟悉鸡兔问题中的数量关系，为进一步研究做好铺垫。）

（二）自主探究，学习新知

1.化繁为简，引出例1

思考1：师：猜一猜：鸡和兔可能各有几只？

师：怎样验证自己猜得对不对呢？

师：计算脚的数量，发现脚的数量少了，怎么调整？

生：减少鸡的数量，增加兔的数量

师：谁想再来试一试，你觉得鸡、兔可能各有几只？

生经历2—3次猜、调整仍不能解决

思考2：师：为什么猜不准呢？（或者问：为什么抢答环节一下子就能猜对，而这个就不行呢？）

师：这个问题中的数据比较大，猜测有一定的难度，我们可以先从简单的问题入手，找出规律，然后再尝试解决这个问题。

2.独立探究，出示例1

（1）从题中你读懂了哪些数学信息？