七年级上册（2012年7月第1版）《2.11有理数的乘方》优质课教案下载

七年级上册（2012年7月第1版）《2.11有理数的乘方》优质课教案下载

（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．

（2）会进行有理数乘方的运算．

2．过程与方法

通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想．

3 ．情感态度与价值观

培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性．

重、难点与关键

1．重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则．

2．难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算．

3．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－an与（－a）n的意义．

教学过程

一、复习提问

1．几个不等于零的有理数相乘 ，积的符号是怎样确定的？

答：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．

2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为 2的正方体，则体积为多少？

答：边长为2时，正方形的面积为2×2=22=4，棱长为2的正方体的体积为2×2×2=23=8．

二、新授

边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a．

a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）．

a·a·a简记作a3，读作a的立方（ 或三次方）．

一般地，几个相同的因数a相乘，记作an．即a×a×·······×a=an

（n个a）

这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．

在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．

例如，在56中，底数是5，指数是6，56读作5的6次方，或5的6次幂，它表示6个5相乘，即5×5×5×5×5；又如（－4）4的底数是－4，指数是4，读作－4的4次方（或－4的4次幂），它表示（－4）×（－4）×（－4）×（－4）．