七年级上册（2012年7月第1版）《2.11有理数的乘方》精品优质课教案设计

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4．经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想．

【学习内容】

一、新知探究：

1．珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米．把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰．这是真的吗？

【小组活动】

请前后桌四人为一组，拿出一张纸进行对折，再对折… 一人操作,两人观察，一人记录：

对折次数

1次

2次

3次

4次

5次

…

纸的层数

…

层数可表示为

…

折叠n次就有 个 相乘，即： ．

像这样的式子表示起来很复杂，那么有没有一种简单的记法呢?

2．乘方的意义举例：

（1）边长为a的正方形的面积可记为： ；

（2）棱长为a的正方体的体积可记为：______________ ；

思考：n个相同的因数a相乘，即 该如何来表示呢？

一般地，n个相同的因数a相乘，即 记作 ．

3．定义：