华东师大2011课标版《轴对称的再认识》集体备课教案设计

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教学方法：引导学生发现、探索、研究问题，归纳结论的方法

教学过程：

一．新课引入：

1．通过复习线段垂直平分线的性质定理引出角平分线上的点具有什么样的特点？

操作：（1）画一个角的平分线；

（2）在这条平分线上任取一点P，画出P点到角两边的距离。

（3）说出这两段距离的关系并思考如何证明。

2．定理的获得：

A、学生用文字语言叙述出命题的内容，写出已知，求证并给予证明，得出此命题是真命题，从而得到定理，并写出相应的符号语言

B、分析此定理的作用:证明两条线段相等；

应用定理所具备的前提条件是：有角的平分线，有垂直距离。

3．定理的应用

二．例题讲解：

例1：如图所示，在△ABC中，∠C＝ 90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE。AD和3DC是什么关系?为什么?

例2：如图，BD平分∠ABC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE ＝3cm，求 P点到直线AB的距离。

例题3：如图，在△ABC中，AB＝AC，AB⊥AC，BD是角平分线，DE⊥BC于点E，BC＝8cm，求△DEC的周长．

三．课堂小结：

①应用角平分线的性质定理所具备的前提条件是：有角的平分线，有垂直距离;

②若图中有角平分线,,可尝试添加辅助线的方法:向角的两边引垂线段.

四．巩固练习

导学案上作业题：例题3及其变式题

课后小结

本节课所学习的重要定理是什么？

定理的作用是什么？应用该定理必须具备什么样的前提条件？

3.若图中有角平分线常采用添加辅助线的方法是什么？