《旋转的特征》集体备课教案设计

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4.理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角所决定的.

过程性目标

经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性.

情感态度目标

通过学生自己观察，发现数学中的图形美.

重点和难点

重点：平面图形旋转的特征；

难点：利用旋转的性质对平面图形作出简单的图案设计.

教学过程

一、创设情境

师 在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意.

在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面.

这些图形有什么特征？

生 这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形.

师 这就是我们将要学习的图形的旋转.

如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P’，像这样的运动就叫做旋转（rotation），这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心(centre of roration).

二、探究归纳

如图(1)，点A绕着点O转过80°到了点A’的位置，那么点A’与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA’的度数等于旋转角度80°.

（1）

如图(2)，线段AB绕着点O转过60°到了线段A’B’的位置，那么线段A’B’和线段AB称为对应线段，而点B’和点 是对应点.

如图(3)，△AOB绕着点O旋转45°到了△A’OB’的位置，那么图中旋转中心是点 ，旋转的角度是 ，对应点是 ，对应线段是 ，∠A与∠A’称为对应角，图中对应角还有 .

生 旋转中心是点O，旋转的角度是45°.

对应点是：点A与点A’，点B与点B’；

对应线段是：线段AB与线段A’B’，线段OA与线段OA’，线段OB与线段OB’.

对应角还有：∠B与∠B’，∠AOB与∠A’OB’.