《10.4中心对称》优质课教案设计

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【教学目标】

1.理解中心对称图形、两个图形成中心对称的概念；

2.探索成中心对称图形的基本性质: 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.

一、知识准备与回顾

1. 如图10.4.1都是旋转对称图形吗？旋转多少度与自身重合?

2. 我们看到图10.4.1的图形绕某一中心点旋转一定角度后，可以与自身重合.以上的三个图形都是这样的旋转对称图形,最后的一个图形绕着中心点旋转180后能与自身重合，这就是我们这节课要学的中心对称图形.

二、新知学习

知识点一：中心对称图形

1.一个图形绕着中心旋转 后能与 ，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做 .

例1：如图10.4.2所示的图形中是中心对称图形的有 .

解：判断一个图形是不是中心对称图形，只要看这个图形绕着中心点旋转180°后能否与自身重合即可。所以1、3、5、7、8都是中心对称图形.

同步练习1：

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .

2．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银行的标志图案中，是中心对称图形 的有_____________.

3. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( 　　)．

(A) 平行四边形. . (B) 正方形.

(C) 等腰直角三角形. (D) 等边三角形.

知识点二：成中心对称图形

把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够和 重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做 ，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的 ．

例2：如图10.4.3所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的是

解: 判断两个图形是不是成中心对称，只要把一个图形绕着某一点旋转180°看能否与另一个图形重合即可.上图 = 1 ﹨ GB3 ① = 2 ﹨ GB3 ② = 3 ﹨ GB3 ③ 其中的一个图形绕着某一点旋转180都能与另一个图形重合.

同步练习2：

1.在下面四个图形中，图形①与___________成轴对称，图形①与图形___________成中心对称.

2.如图，已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称，则AO＝__________，BO＝__________，CO＝__________；点A关于对称中心O的对称点是__________，点B关于对称中心O的对 称点是__________，点C关于对称中心O的对称点是__________；分别在一直线上的三点还有 、 、 ．

知识点三：成中心对称的特征和识别