华东师大2011课标版《直角三角形的判定》优质课教案设计

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通过勾股定理的逆定理的证明，体会数形结合的方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。

情感态度与价值观

通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

二、教学重、难点：

重点：勾股定理逆定理的应用。

难点：探究勾股定理的逆定理的证明过程。

教学方法

启发引导、分组讨论、合作交流等。

教学媒体

多媒体课件演示。

三、教学过程：

（一）、复习提问，引入课题

问题：

（1） 直角三角形有哪些性质？

（2） 具备什么样的条件可以判定一个三角形是直角三角形？

学生独立回忆，总结学过的有关直角三角形的性质，进而引导将性质定理逆过来，是否成立，从而引出直角三角形的判定。当一个三角形具备:有两条边的平方和等于第三边的平方时，此三角形能否是直角三角形？

（二）、探究新知、动手实践

1、观察介绍：古埃及人实验，投影仪显示。

把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个 结间距、4个结间距、5个结间距的 长度为边长，按照下图那样用木桩钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角。

提示学生把实物图抽象成三边长分别为3,4,5个单位长度的三角形，观察三边长的数量之间的关系，分组讨论，交流结果，作出实践性预测．

师活动：提出

问题，引导思考。学生活动：讨论，探索，感悟活动。

形成共识：当三边满足有两边平方和等于第三边的平方时，是直角三角形。

思考：这一结论与勾股定理有什么关系？

小组讨论，交流。