华东师大2011课标版《直角三角形的判定》最新PPT课件优质课下载

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(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；

(2)有两个角的和是90°的三角形是直角三角形；

(3)如果一个三角形的三边a ,b ,c 满足a2 +b 2=c2 ,

那么这个三角形是直角三角形吗

一个三角形满足什么条件才是直角三角形?

据说,古埃及人曾用下面的方法画直角：

他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处。

这个问题意味着什么呢？

这个问题意味着:

如果围成的三角形的三边分别为3、4、5．满足关系: 32＋42＝52．那么围成的三角形是直角三角形．

试画出三边长度分别为如下数据的三角 形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角分类）（任选一题）

（1）a = 3cm，b = 4cm，c = 5cm

（2）a = 4cm, b = 6cm, c = 8cm

（3）a = 6cm, b = 8cm, c = 10cm

请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系. 并指出最长边所对的角是什么角。

结论：如果三角形的三边长a, b, c满足 a2 + b2 = c2 ,那么这个三角形是直角三角形，且边c所对的角是直角。即勾股定理的逆定理

（思考）反之，如果三角形的两条较短的边的平方和不等于最长边的平方，那么这个三角形还是直角三角形吗？ ___________

试一试：学过上面的内容后，你能否运用所学的知识说明一下古埃及人画直角的理论依据呢？

勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。且边c所对的角是直角。

a2 + b2 = c2

命题：如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。且边c所对的角为直角。

a2 + b2 = c2

已知△ABC，AB=c，AC=b，BC=a，且a2+b2=c2，

求证：∠C=900

证明：作RT△A′B′C′，