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《直角三角形的判定》集体备课教案优质课下载
明确其应用范围和实际价值
【教学重点】
理解和应用直角三角形的判定方法
【教学难点】
运用直角三角形判定方法解决问题
【教学过程】
创设情境
据说,古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距的结，把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处。
你知道这是什么道理吗？
温故知新
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
逆命题：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三
角形是直角三角形
命题证明
已知在△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，且，求证：∠C=
得出结论
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形，且边c所对的角为直角.
注意：
一个三角形较短两边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形且最长边所对的角为直角。
（2）应用（1）判断三角形的形状
（2）证明一个角为??°
（3）判断垂直
五．典型例题
例1.判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形?如果是，则哪一条边所对的角为直角？
(1) a=15，b=17，c=8; (2) a=13，b=15，c=14