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华东师大2011课标版《14.2勾股定理的应用》教案优质课下载
情感与态度目标：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情．
【教学重点】：
将实际问题转化为直角三角形模型.
【教学难点】：
如何用直角三角形的知识和勾股定理来解决实际问题
【教学关键】：
在现实情境中捕抓直角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理.
【教学准备】：
教师准备：投影片、直尺、圆柱、长方体、正方体和磁石。
学生准备：自制圆柱、长方体或正方体
【教学过程】：
一、创设情境
1、名题鉴赏
葛藤是自然界中一种聪明的植物,它自己腰杆不硬,为了享受更多的阳光雨露,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线螺旋前进!难道植物也懂数学?
2、复习回顾
勾股定理和两点之间就线段最短
二、新知探究
圆柱体中的最短路程问题
例1、有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点C ,蚂蚁沿着圆柱表面爬行的最短路程是多少? (π的值取3)
二
二
二
（1）自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为哪条路寒最短呢？
（2）如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短线路是什么？你画对了吗？
（3）蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？