华东师大2011课标版《16.3可化为一元一次方程的分式方程》新课标优质课教案设计

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4、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。

教学重点:理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.

教学难点:使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.

（一）问题情境导入

问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

读题、审题、设元、列方程。

（二）实践与探索1：分式方程的概念：

[分析]：

设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得

方程（1）有何特点？

[概括] 方程（1）中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.

提问：你还能举出一个分式方程的例子吗？

辨析：判断下列各式哪个是分式方程．

(1) ；　(2) ；　

(3) ；　　(4) ；　(5)

根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程．学生观察分析后，发表意见，达成共识。根据分式方程的概念进行判定，加深对分式方程概念的理解。

（三）实践与探索2：分式方程的解法

1、思考：怎样解分式方程呢？

为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：

1）、回顾一下解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？

2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？

方程（1）可以解答如下：

方程两边同乘以（x+3）(x-3)，约去分母，得80（x-3）=60(x+3).

解这个整式方程，得x=21.