《16.3可化为一元一次方程的分式方程》集体备课教案设计

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设计理念

数学教学应为学生的数学活动提供基本线索，基本内容和丰富的数学活动的机会，因此学生的学习内容应该是现实的，有意义的。应利于学生主动地观察，思考，猜测，验证，推理与交流等数学活动。这就要求我们在进行教学设计时情景导入，理性分析，渗透严密的逻辑推理和数学思想方法.

教学目标

1．使学生理解分式方程的概念；掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．

2．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法．

3．由分式方程转化为整式方程，培养学生具有转化的思维能力；通过转化思想的渗透以及转化时产生增根的原因，让学生感受到全面分析，整体思考的积极意义.

教学重点

1.可化为一元一次方程的分式方程的解法．

2.分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．

教学难点

1.增根产生的原因.

2.验证增根的方法.

学情分析

可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法,分式四则运算等有关知识的基础上进行学习的.它既可看着是分式有关知识在解方程中的应用;也可看着是进一步学习研究其它分式方程的基础.学生在解决方程过程问题时,有一些想当然的应用变形规则,不太关注是否是等价变形和解完题的回头望,所以也可能发现不了增根问题,这需要提前做好预设.

教学方法

教法

以实际情景引入,激发学生学习的兴趣.充分利用转化思想,将未知转化为已知,将分式方程转化为整式方程.在转化过程中多用反问的方式启发学生辩证,严谨的思维过程.让学生在思考,表达,感悟中学会本节内容.养成用数学思维思考问题的思维习惯.

学法

学生带着兴趣和问题参与探索,讨论,分享.充分体会辩证的数学思维过程.严谨的逻辑思维.

教学过程

教学过程

设计意图

【创设情境】

问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

分析 设轮船在静水中的速度为千米/时，依据题意，得：