八年级下册（2014年7月第2版）《16.3可化为一元一次方程的分式方程》优质课教案下载

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4、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。

教学重点：

使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.

教学难点：

使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.

教学过程：

一、问题情境导入

轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.

分　析

设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得

.　　　（1）

概　括

方程(1)中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.

思　考

怎样解分式方程呢？有没有办法可以去掉分式方程中的分母把它转化为整式方程呢？试动手解一解方程（1）.

方程（1）可以解答如下：

方程两边同乘以（x+3）(x-3)，约去分母，得

80（x-3）=60(x+3).

解这个整式方程，得

x=21.

所以轮船在静水中的速度为21千米/时.

概　括

　　上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.

二、例题：

1、例1　解方程： .