《16.3可化为一元一次方程的分式方程》集体备课教案设计

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重点与难点

重点:理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.

难点:增根的概念、产生原因及解分式方程验根的方法.

教学课程

(一)问题情境导入

问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.

读题、审题、设元、列方程.

(二)实践与探索1 分式方程的概念

分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得

方程(1)有何特点？

概括：方程(1)中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.

提问：你还能举出一个分式方程的例子吗？

[课堂小测验]

判断下列各式哪个是分式方程.

(1) ；　(2) ；

(3) ；　　(4) ；　(5) .

根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)、(5)是分式方程.学生观察分析后，发表意见，达成共识.根据分式方程的概念进行判定，加深对分式方程概念的理解.

(三)实践与探索2 如何解分式方程

1.怎样解分式方程呢？

为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：

1)回顾一下解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？

2)有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？

方程(1)可以解答如下：

方程两边同乘以(x+3)(x-3)，约去分母，得80(x-3)=60(x+3).

解这个整式方程，得x=21.