华东师大2011课标版《函数的图象》优质课教案设计

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3、理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式．

4、理解自变量取值范围的含义，能求出函数关系式中自变量的取值范围．

过程目标：

1、通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义；

2、引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式．

情感目标：

从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科．借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣．重点理解函数的定义，熟练列出函数关系式，会求自变量的取值范围．难点实际问题中函数自变量的取值范围．

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课世界是不断变化发展的，生活中也充满着许许多多变化的量，而这些变化的量之间往往存在着这样或那样的关系，请同学们欣赏下面的实际问题．

汽车行驶的路程随行驶的时间而变化

气温随海拔而变化

为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里我们将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本知识，其中包括如何用式子和图、表来描述、刻画这种变化的内容．观察图片，感受生活中存在着变化的量． 通过对实际问题的欣赏，感受生活中存在着变化的量，一种量随另一种量变化而变化．讲授新课师：请同学们探究下列问题．

问题1：看图回答：

（1）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．

（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？

（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？

问题2：小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁的体重，如下表：

请同学观察上表，说一说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何变化的？在哪一段时间内体重增加较快．

　　问题3：收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：

观察上表回答：（1）波长 EMBED Equation.DSMT4 和频率f数值之间有什么关系?

（2）波长 EMBED Equation.DSMT4 越大，频率f 就________．

问题4：如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系： EMBED Equation.DSMT4 ．

利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下表：

圆的半径越大，它的面积就_______．

师：通过上面问题的探究，你知道什么是常量？什么是变量吗？

生：常量：在某一变化过程中，始终保持不变的量．变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量．