华东师大2011课标版《一次函数的性质》公开课教案下载

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（3）探索一次函数的图像在平面直角坐标系中的增减变化特征。

2、过程与方法

通过组织学生参与由一次函数的图像来揭示函数性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用“数形结合”的思想方法探索数学问题的能力。

3、情感与价值观

通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同合作取得成功的快乐。

教学重点：正比例函数和一次函数的图像和性质

教学难点：结合图像理解正比例函数和一次函数的性质

教学方法：自主探究、合作交流

教学模式：问题——探究——应用

教学过程：

活动1、创设情境，复习引入

问题1．甲水池以每秒2立方米的速度注水，甲池注水量 y（立方米）与时间x（秒）之间的函数关系式是什么？.

生：（正比例函数关系）

2．乙水池原有水4立方米，以每秒2立方米的速度注水，乙池蓄水量y（立方米）随时间x（秒）之间的函数关系式是什么?

生：y=2x+4（一次函数关系）

师：y=2x是正比例函数，y=2x+4是一次函数，正比例函数是特殊的一次函数，一次函数具有怎样的特征？今天就让我们一起来探究学习《一次函数的图像与性质》（板书课题）。

活动2：尝试发现，探索新知

师：画函数图象用描点法画图，它的一般步骤是什么?

生：描点法的一般步骤：列表，描点，连线。

师：以一次函数y=-2x，y=2x+3, y=-2x+3与y=-2x-3为例，用描点法在同一直角坐标系中动手画一画一次函数的图象，大家都想大显身手，那赶紧动手试一试。

学生动手操作，再展示学生代表作品，汇报作图的过程：

生：先列表，为了方便计算，x的取值为…-2,-1,0,1,2…，找到y与之一一对应的函数值。然后描点，连线。

1、探究一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=kx的图像的位置关系

观察比较：正比例函数y=-2x与一次函数y=2x+3, y=-2x+3和y=-2x-3图象有什么共同特点？你发现了什么？

生1：一次函数的图象都是直线。