华东师大2011课标版《一次函数的性质》集体备课教案设计

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⑴ 一次函数的表示形式为 ；

⑵ 一次函数的图象是 ；

⑶请同学们按符号的不同对一次函数表达式y=kx+b（k≠0）中的k、b分类.

⑷根据（2）中k，b的分类，分别写出其各种类型的具体一次函数一个。

提出本课的探索问题：“六个一次函数图象有不同的变化趋势，其决定因素是什么，如何用变量x、y来表述图象的这种变化趋势.” 从而点明本课所要学习的课题《一次函数的性质》.

选择一个学生凭借已有的认知基础能够解决并渗透分类思想的问题，作为以旧引新的背景材料，它既能达到温故的目的，又能为启下点明课题服务，让学生了解了本课的学习内容，激发他们进一步学习的欲望.

问题引领 探索新知（1） 直观感知 探索性质

问题1. 认真观察︰在同一坐标系中画出六个的图象，所画的它们一次函数的图象走势，用文字表述每一个一次函数图象的走势.

问题2. 一次函数⑴—— = 6 ﹨ GB2 ⑹ 的图象走势一样吗？若不一样，有几种不同的走势；想一想导致这样结果的原因，即一次函数图象的走势是由一次函数关系式中的什么量决定的； 换你们所写的一次函数的图象，看一看，是否还是这样的结果.

问题3.请归类总结一次函数y=kx+b（k≠0）图象的走势情况.

（2） 形数互化 拓展性质

问题4.一次函数的图象是由点组成的，先分别在一次函数y=2x+1，y=－2x－3的图象上有规律地取几个点（列表），再看看这些点的横坐标有什么规律、对应的纵坐标有什么规律，两者之间有什么必然的联系，尝试着用文字表达；

问题5.一次函数y=kx+b（k≠0）图象的走势性质：“当k＞0时，函数的图象从左到右上升；当k＜0时，函数的图象从左到右下降.”怎样改用其变量x与y表述？

将探索问题转化成由浅入深、从具体到抽象的问题串，不但为不同层次的学生提供学习的空间，而且为生生、师生的有效互动提供丰富的资源.促使学生积淀合情推理的数学活动经验.

由于有图象作支持，学生可以一目了然地实现对6个一次函数图象走势的分类.并总结得到一般规律.为了将图形的性质转化成用符号表达的性质,再提出探索问题.

在图象语言、符号语言、文字语言之间进行互化虽是学生应该具备的重要技能. 但若直接采用语言互化的形式，由“一次函数图象走势性质”转化成“用变量x与y表述其图象的走势”，学生恐怕难以真正理解其本质特征，因此，增设问题4，借助点的坐标的变化规律，来加深学生对变量的变化规律的理解.

学以致用 巩固新知

注：“加★”题目为选做题，★越多难度越大.

1. 函数y=2x+2, y随着x的增大而______；它的图象从左到右______（怎样变化）.

2. 已知函数y=(k-3)x﹣ EMBED Equation.DSMT4 ，回答下列问题

(1)?当k______（取何值）时， y 随x的增大而减少?

(2)?当k______（取何值）时，它的图象从左到右下降?

3.已知点（-1,a)和（ EMBED Equation.DSMT4 ,b)都在直线y= EMBED Equation.DSMT4 x+3上，试比较a和b 的大小，你能想出几种判断方法？

★4.已知函数y=-2x-2（－2≤x≤3)，则y的最大值=______、最小值=______.

★5.做一做 画出函数 y=-x+2的图象.