华东师大2011课标版《正方形的判定》优质课教案下载

华东师大2011课标版《正方形的判定》最新教案优质课下载

1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．

2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．

三、教学过程

1．复习引入

回忆矩形和菱形的定义及性质；

请同学观察一组图片，发现都有完美的几何图形——正方形

2.（1）做一做：用一张长方形的纸片如何折出一个正方形．

（2）通过操作把一个菱形的架子转变成正方程

学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？

正方形定义：有一组邻边相等的矩形是正方形。

有一个角是直角的菱形是正方形。

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

3．【问题】正方形有哪些性质？

对称性：中心对称，轴对称（4条对称轴）

边：四边相等，对边平行

角：四个角是直角

对角线：对角线相等，且互相垂直平分，平分一组对角

例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．

求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．

证明：∵　 四边形ABCD是正方形，

∴　 AC=BD， AC⊥BD，

AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．

∴　△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，

并且 △ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．