《正方形的判定》优质课教案下载

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注意到水立方的上表面是什么形状吗？——正方形

作为北京奥运会的标志性建筑物之一的水立方，为什么要将它的上表面修建成一个看似简单的正方形呢？

首先，是因为这样的建筑很好看，但是，美观只是其中一部分原因，除此之外还会有什么原因呢？据它的设计者介绍，他的设计理念其实是源于我国传统文化中“天圆地方”的思想，另一方面因为我国人们认为无规矩不成方圆，所以这个“正方形”屋顶的设计也寓意着我们要按照制定出来的规矩去做事。

说到这，大家知道我们今天要学习和了解的图形是什么了吗？

设计意图：生活化的问题情境，有助于调动学生学习的积极性，更有助于学生集中注意力，从而提高课堂学习效率。

二、合作探究，探索新知

探究一：正方形的性质

1. 正方形是我们早已熟悉的平面图形，在小学时，我们就已经知道，它是特殊的平行四边形。那么，它的“特殊”体现在哪呢？

（四条边都相等，四个角都是直角）

2. = 1 ﹨ GB3 ① 说到“四条边都相等”我们能想到前面学过的哪一平面图形？

= 2 ﹨ GB3 ② 说到“四个角都是直角”呢？

= 3 ﹨ GB3 ③ 正方形和矩形、菱形之间有什么关系呢？（既是矩形又是菱形）

也就是说，正方形不仅是特殊平行四边形，更是特殊的矩形、特殊的菱形。接下来，就让我们基于这一“特殊”关系来共同探索正方形的性质。

3. 类比平行四边形、矩形、菱形的学习过程，我们应从哪几个方面去探索正方形的性质呢？

4. 下面给大家3分钟的时间，以小组为单位，探索正方形的性质，稍后看看哪组同学找到的性质比较全面，并能准确的描述出来。

5. 正方形性质：

（1）中心对称图形，轴对称图形

（2）对边平行，四边相等

（3）四个角都是直角

（4）对角线相等且互相垂直平分

设计意图：类比矩形、菱形的研究方式，从四个角度分析正方形的特征，便于学生对内容的接受和掌握。

练一练. 已知在正方形 中，对角线 、 相交于点 ，则 ， .

在这一图形的基础上，你还可以提出哪些问题？

设计意图：巩固正方形的性质，对所学知识进行深化。

探索二：正方形的判定