八年级下册（2014年7月第2版）《正方形的判定》优质课教案下载

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3、（师生互动）以提问的形式复习平行四边形、矩形、菱形的定义及其性质后，引导学生发现矩形、菱形的实质是由平行四边形角度、边长的变化得到的。并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？让学生通过手上的学具演示以上两种变化，从而得出结论。

（二）新课讲解

通过学生们的发现引出课题“正方形”（师板书）

1、正方形的定义

（师生互动）引导学生分析如何由矩形变化出正方形以及如何由菱形变化出正方形，并说出自己的变化过程，利用课件形象演示变化出正方形的过程。请同学们举手发言，归纳总结出正方形定义：（白板显示并板书）。师进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，更是特殊的平行四边形，你说出正方形的性质吗？

2、正方形的性质（由课件演示）

（师）点拨学生从边、角、对角线等方面考虑正方形的性质。

（生）归纳：性质1：正方形的四条边都相等，四个角都是直角

性质2：正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。（白板显示并板书）

（师生互动）然后总结特殊平行四边形的对称性，及它们的对称轴，由小组讨论交流进行解答。通过提问：正方形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？对称性：正方形是中心对称图形，同时是轴对称图形，它有四条对称轴，对称轴通过对称中心。正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

3、正方形的判定

（师）探究1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？然后与你的同桌交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？

（生）正方形的判定：有一组邻边相等的矩形是正方形（板书）

（师）探究2：你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变?师演示并画出。

（生）正方形的判定：有一个角是直角的菱形是正方形。（板书）

（师生互动）你能用恰当的方式表示出平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的包含关系吗？

（三）应用迁移，巩固提高

【例1】已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O.

求证：△ABO，△BCO，△CDO，△DAO是全等的等腰直角三角形.

跟踪训练：1、四边形ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，经测EC=50m，EB=30m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？

【例题2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，试说明四边形DECF是正方形.

跟踪训练：2、如图，四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，（1）请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么.（2）要使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应有怎样的情况？

（四）整理反思，课堂小结。

通过这节课的学习，我们有哪些收获？引导学生从知识内容、教学思想方法进行小结。正方形的定义、性质和判定方法。通过集合图的形式小结正方形和和前阶段所学的特殊四边形之间的内在联系，体现正方形完美的本质，鼓励学生们努力学习以丰富自己的知识，达到具有正方形一样的完美品质。

（五）欣赏实际生活中正方形的应用