《直线与圆的位置关系》优质课教案下载

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程（一）情境导入：用移动的观点认识直线与圆的位置关系

1、点与圆有几种位置关系?若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。

2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？

(二)实验与探究1：从直线与圆公共点的个数来判断直线与圆的位置关系

从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示：如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图28.2.6（1）所示． 如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图28.2.6（2）所示．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图28.2.6（3）所示．此时这条直线叫做圆的割线．

2.如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？

如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的

如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：

若 直线l与⊙O相离；

若 直线l与⊙O相切；

若 直线l与⊙O相交；

反过来，若直线与圆相离则 若直线与圆相切则

若直线与圆相交则 增删、点评

教学过程总结：所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。

3.知识梳理成表

4.巩固新知（小检测一）

练习1、已知圆的直径径等于13厘米，圆心到直线l的距离是：

（1）4.5厘米；（2）6.5厘米；（3）8厘米.

直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。

练习2、已知圆心到直线的距离等于4厘米，直线和圆的关系分别为以下情况，那么圆的半径分别应取怎样的值. （1）相交（2）相切（3）相离

（三）应用与拓展

1.例题讲解 在RtΔABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，CM⊥AB于M，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？（1）r=2cm （2）r=2.4cm（2）r=3cm