九年级下册（2014年8月第1版）《切线》集体备课教案设计

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本节课要研究切线长定理,是在学生已学过直线形图形以及有关圆的定义,切线的判定和性质后进行的.它既是前面知识的应用,也是后面学习的基础,同时在证明线段相等,角相等,线段成比例有重要的作用.

二、教学目标

根据学生已有的认知基础及课本的教材的地位作用,依据教学大纲,确定本科的教学目标为:

1)使学生能在图形中识别切线长;

2)会推导切线长定理;

3)掌握切线长定理,并会利用它解决相关的计算和证明; 4)培养学生综合运用知识能力,提高分析问题,解决问题的能力

三、教学重点与难点

本节内容起着承上启下的作用,是今后计算和证明的重要依据,并有广泛的应用.因此本节重点是切线长定理及应用.因为学到此处的几何已经综合性很强,培养学生综合分析问题的能力则是本节课的难点。

四、教学方法及教材处理

鉴于教材及初三学生基本形成逻辑思维能力的特点,以及形象直观的教具能

辅助思维的进一步形成.我选用启发式教学方法,充分运用直观教具,在实验、演示、操作、观察、练习等师生共同活动中,启发学生,让每个学生都动手,动口,动脑积极思考,进行创造性的学习。教学中充分利用运动变化,呈现切线长定理中,隐含的内涵,使学生深刻体会基本图形变化的奥妙,使复杂问题简单化,化难为易,提高学生综合分析问题的能力,同时提高学生学习数学的兴趣。

五、教学程序

1、画图引入

布置学生听题目要求画图.过圆内,圆外,圆上一点都能作几条切线 学生通过亲手绘制,不仅加深了对上节课的切线的画法问题的理解,而且身临其境地感受切线的定义。再通过用示物投影展示不同角度的画法基本上同学对切线长的认识达到一定的高度,为下一步发现切线长定理作出坚实的铺垫。

2、参与发现

让每个同学亲自动手量量自己图中两条切线长的数量关系。同学们会在参与,合作中拥有一个猜想。再进一步提出更剧挑战性的问题,能否用数学的方法加以证明。问题的解决,使学生既能解决新的问题,同时应用到全等,切线的性质等知识,同时三条辅助线中,两条运用切线性质添加,一条构造全等,这些都是初中阶段很重要的辅助线的添加,需要平时教学中不断深化的部分。证明后,用较规范的语言归纳,并不断完善。此定理是学生亲自发现的,经历了数学家发现定理的过程,不仅激发了学生的学习兴趣,加深了对新定理的理解,同时培养了学生的创新精神和实践能力。自然的引入,和新知识生长点准确把握,降低了新旧知识衔接的跨度,使学生从不知不觉中,切入到本节课的重点.达到最佳的教育教学效果。

3、剖析与深入

前面已经说过:综合分析问题的能力是本节课的难点,也是初中阶段的教学

难点 。但这个难点的克服就需要长期和平时的教学中应该注意,尤其是学习完一个新的定理后应认真剖析和挖掘内隐的很多东西,针对本节课是图形中直线形和曲线形间的转换,以及这个定理在今后的证明线段相等,角相等等问题上的重要作用,必须一一剖析清楚,才能达到长期提高学生的综合分析问题的能力的目的。

4、应用与发展

通过前面的学习学生们已经对切线长定理有了较深刻的了解.为了加深学生对定理的认识并培养学生的应用意识学习例1,例2,由师生共同分析完成,并进行示范板书。

在设计中注意例题与引入的呼应,注重理论联系实际,运用电脑的动态演示分析问题,有利于培养学生应用所学,解决新问题的思维习惯。

5、巩固与提高

目的在于巩固新学的定理,并把新定理融于旧的知识体系中,修改旧的知识体系,使学生知识体系得到补充和完善,使所学真正落到实处。

6、归纳与小结