《切线》优质课教案下载

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教学重点：

1、理解圆的切线的判定和性质；

2、运用切线的判定定理和性质解决有关切线的问题；

教学难点：

在运用圆的切线的判定定理时，辅助线的添加以及逻辑推理能力的培养；

四、教具：多媒体幻灯片

五、教学过程：

导入课题

同学们，上节课我们学习了直线和圆的位置关系，我们回忆一下有几种位置关系?在这几种位置关系中相切是一种比较特殊的关系，前面我们学习了两种判断一条直线是圆的切线的方法，这节课我们继续来探究一条直线是圆的切线的判定方法

（板书课题）：切线的判定与性质

新知探究

请同学们认真阅读P51--P52练习上面的内容。要求：

认真思考以下3个小问题并完成P51“做一做”：

（1）过半径OA的外端点A画一条直线l（ 垂直除外），与圆有几个公共点?

（2）画一条直线l垂直于半径OA（直线l不经过点 A）,与圆有几个公共点?

（3）经过半径端点O画一条直线l垂直于这条半径,与圆有几个公共点?

阅读完后，分别请三名同学回答并在黑板上画出图形，由此得出以上三种情况都是直线和圆都有2个公共点，从而判定直线l不是圆的切线。

探究一：画一个圆O及半径OA，经过圆O的半径OA的外端点A,画一条直线l垂直于这条半径，这条直线与圆有几个公共点?

学生通过探究一中的“ 做一做”发现直线与圆仅有一个公共点，与思考中的3个问题来做比较，由此得出了证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端②垂直于这条半径。

总结 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

引导学生用几何符号来表示切线的判定定理（抽生回答）并规范格式

探究二：提出问题，如果直线l是圆O的切线，切点为A，那么直线l与半径OA一定垂直吗?（抽生回答）

总结 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。

引导学生用几何符号来表示切线的性质定理（抽生回答）并规范格式

（三）例题讲解