华东师大2011课标版《切线》优质课教案下载

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在前一节中学习了圆与直线的位置关系，并认识了圆的切线，本节内容来认识切线的

性质和切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．学习过程中强调这两大要素在证明直线是否是圆的切线时缺一不可。

教学目标

一、知识与技能

1.理解切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用切线的判定定理和性质定理解决实际问题。

2.会过圆上一点画圆的切线。

二、过程与方法：以圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系为依据，探究切线的判定定理和性质定理，领会知识的延续性，层次性。

三、情感态度与价值观：让学生感受到实际生活中存在的相切关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。

教学重点 探索切线的判定定理和性质定理，并运用判定定理和性质定理，解决实际问题。

教学难点 切线的判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素的探索过程：（一）经过半径的外端；（二）直线垂直于这条半径。

教学方法 自主探索，合作交流

教学过程

复习引入,发现问题

1、直线和圆有哪几种位置关系？画图说明。

2、目前我们学过切线的判定方法有哪些？

（1）直线和圆有唯一公共点；(2)圆心到直线的距离等于该圆的半径。

（一）观察、提出问题、发现问题

上图（2）中直线 l是⊙o的切线，如何判定呢？

根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，用一条直线和圆有一个公共点时，直线是圆的切线。但从另一个侧面观察，直线和圆的位置关系怎样时直线也是圆的切线呢？

如图：画一个⊙O的半径OA，经过⊙O的半径OA的外端点A画一条直线l 垂直于这条半径，这条直线与圆有几个公共点。

讨论、交流后发现：（1）直线l经过半径OA的外端；（2）直线l垂直于半径OA。

这样，我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法——切线的判定定理。

切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

（二）对切线判定定理的理解

两个要素： ①经过半径的外端； ②垂直于这条半径。