华东师大2011课标版《圆与圆的位置关系》精品优质课教案设计

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（一）、知识与技能目标：

学习圆与圆的五种位置关系，并能解决一些简单问题.

（二）、过程与方法目标：

让学生经历探究圆与圆的位置关系的过程，培养学生发现、分析、解决问题的能力.

（三）、情感目标：

通过探究，让学生感受到数学源于生活服务于生活，并体验到成功的快乐.

三、教学重点与难点：

重点：两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系；

难点：两圆位置关系与数量关系的应用。

四、教学方法：启发式教学

五、教学过程设计：

（一）、情景导入：

1.李大爷家房屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地，他在空地上以长边BC为直径的半圆内种菜.他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，拴羊的绳长为3m.李大爷十分苦恼，担心他家的羊能吃到他种的菜。

那么，羊儿是否能吃到菜？

2.小女孩吹泡泡引入.

（二）、探索求知:

1.列举奥运五环、一堆圆形钢管、自行车的前轮和后轮等，问学生是否观察出情景中不同的位置关系？

2.利用两个不同半径的圆形纸片的运动，来观察并得出完整的圆与圆的位置关系。

（三）、归纳总结：

让学生通过观察运动过程中交点个数的变化，得出圆与圆五种位置的定义。

思考：如果两圆的半径相同，它们的位置关系是怎样的？（相离、外切、相交、

重合）

（四）、进一步讨论：

通过探讨圆的五种位置关系中两圆的对称性，得出连心线的定义以及性质 ，并给出圆心距概念：两圆圆心的距离。通常用d表示。

用数量关系识别当两圆外切、内切、内含时，d与R和r的数量关系。进而分别从运动和三角形的三边关系得出外离、相交和内含时d与R和r的数量关系。