北京2011课标版《12.11勾股定理》优质课教案下载

北京2011课标版《12.11勾股定理》优质课教案下载

二、教学重、难点：

1、重点：探索和证明勾股定理。

2、难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理。

三、教学方法：

鉴于教材特点和学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是引导发现教学法和自主探究法，充分运用教具、学具，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习。

四、学生学法：

观察—猜想—归纳—验证

五：教具

多媒体课件、四个全等的直角三角形

六：教学过程：

（一）、创设情景，引入新课

1、同学们，今天我们来学习数学上一个最完美、最丰富的定理，同学们知道是什么定理吗？

2、同学们能把这个定理用数学语言表述出来吗？

3、请一同学在黑板上画出直角三角形表述勾股定理。

（设计意图）请学生口述预习的勾股定理内容，激发学生的求知欲，探究欲，以此调动学生的学习兴趣。

（二）、了解勾股史

1、相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系．三个正方形的面积有什么关系？

2、我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.

3、这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形 （黄色）．勾股定理在数学发展中起到了重大的作用，其证明方法据说有400 多种，有兴趣的同学可以继续研究，或到网上查阅勾股定理的相关资料．

（设计意图）通过中外数学家对勾股定理的探索研究，知道我国古代数学家在这方面的成就，对学生进行德育渗透和爱国主义教育。

（三）、经历探索，得出猜想

探究1、勾股定理的证明方法1：:数方格（如图2-1）

（图中每个小方格代表一个单位面积）

观察图2-1 （1） 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是

个单位面积。