北师大2011课标版《回顾与思考》新课标优质课教案设计

一、教学目标

1、知识与能力：

通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

2、过程与方法：

丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。

3、情感态度与价值观：

通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心。

二、重点与难点

重点：

能够识别正方体、圆柱、圆锥、球体等几何体的截面的形状。

难点：

1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来达出自己的思维过程。

2. 能应用规律来解决问题，动手操作截出五边形和六边形。

三、教法、学法、教学模式

本节课教法：采用创设情境精彩引人，精心导学，精致导练充分利用多媒体演示。学法：学生在教师的引导下，自己动手操作、观察思考、合作交流、探究，形成能力完成目标。通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念，提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。

四、课前准备

学生：课前分组，每组7人;每组学生准备6个边长为8～10 cm正方体，小刀。材料可以用萝卜、土豆、地瓜、橡皮泥等。

教师:准备截面为三角形，四边形，五边形，六边形以及球体、圆柱、圆锥不同截面的互动课件。

目的:准备操作工具，以便课堂教学活动的顺利展开。

注意事项:可以采用不同的生活实物作为切削材料，但应以便于切削为原则;要求学生注意安全，老师注意准备一些应急的药品(如创可贴)，以备意外;

五、教学过程

一、 创设情境,引入新课

【师】在上课之前呀!老师有个问题想问大家，你或者你的家人去医院照过CT吗?

【生】去过(没去过)。

【师】在请大家思考，医生是如何通过CT技术检查出我们病人的病情的?

【生】(学生不是很了解)

【师】接下来老师给大家播放一段介绍CT技术的小视频，请大家认真观看。(播放CT技术视频)

【生】(认真观看视频)

【师】其实呀，CT技术和我们今天要学习的截一个几何体方法类似，只不过CT技术用的是以射线作为一把隐形的刀，按照医生指定的方向对病人患病的部位进行一系列平行的截面，在这儿，刀我们可以看成是一个平面，用这个平面去截我们身体的某一位置，从而得到很多截面图像，那么，什么是截面呢?(打出截面的定义：即用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面)。

板书课题 ： 1.3截一个几何体

【设计意图】通过生活中一个应用，体现数学应用存在生活的各方面。让学生感受到通常可以用截面的方法去了解一个物体的内部结构，同时让学生通过观看小视频，从而理解截面的产生，让全体学生体会截出的面，也即截面的含义。

【实际效果】每一个学生的积极性都被充分调动起来，个个充满了好奇心!学生的注意力和探索知识的欲望高涨，个个精神抖擞充满了对知识的渴望。

【操作要领】注意，把握好时间和尺度，不要过多对CT技术更深层介绍，浪费时间。

二、 新课导学，自主操作

三、思维训练，知识升华

四、课堂总结，知识内化

五、分层作业，强化目标

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

截面：用一个平面去截一个立方体截出的面

1.正方体的截面图：

2.圆柱体的截面图：

3. 圆锥体的截面图：

4.球的截面

七、教学反思

1.本节课亮点：

首先利用生活中的一个CT应用实例引入新课，充分调动起学生的兴趣和积极性，进而引出截面的定义。学生在截正方体(萝卜或土豆做成的)时，引导学生充分想像按一定的方案截出的截面的形状，与实践操作后的结果相比较，想像结果与实际结果的差异是激发学生思维的极好机会。另一方面，引导学生从多角度、多方位去想像截取的方法及截面的形状，然后给学生实际动手操作的机会并尽量不让学生的思维定势，引导学生大胆创设多种多样的截取方案，之后，请学生阐述所截的方案及展示实际动手截的截面，这样，给学生提供了进行大胆创新的研究性学习机会，从而有效激发学生的创造欲望，有效地促进了学生空间观念。最后本节课的导学案形成提升部分围绕本节课的知识点加以训练，而且精心设计的习题集知识性、趣味性于一体，使学生在快乐中学习，使学生更加热爱数学，渴望得到更多的数学知识!

2.不足之处：

在立体图形模型的截面操作花费时间较长，正方体截面实物操作得到六边形较为困难!很少学生能够做到。

3.补救措施：

课后抽出时间帮助学生完成六边形截面，使学生积累数学活动经验。体会成功的喜悦!