北师大2011课标版《2比较线段的长短》优质课教案下载

一、教材分析

本节选自北师大版七下第四章第二节内容，比较线段的长短，属于几何的入门内容，是平面图形的重要基础知识。在前一节，学生了解了线段、直线、射线的描述性定义和表示方法，在此基础上，本节进一步研究线段的基本性质和比较方法。

本节课中比较线段长短的方法：观察法、测量法、叠合法，也是本章中角的比较这一节的基础，类比比较线段长短的思路和方法，学生容易通过迁移得到角的比较方法。线段作为图形中的基本元素，是研究几何图形的基础，本节课的内容对学生几何意识的起步、基本操作方法、几何语言的规范与培养，以及后期的几何学习都有重要的作用。

二、教学目标

1. 在具体情境中，了解“两点之间，线段最短”的性质及两点之间的距离。借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，用尺规作一条线段等于已知线段。

2. 经历思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段长短比较的方法策略，掌握使用几何工具的操作方法。

3. 在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，发展几何图形意识和探究意识，培养学生由特殊到一般的思想方法及问题处理能力。

4.体会数学与实际生活的密切联系，在小组合作交流中激发解决问题的积极性与主动性。

三、教学重难点

重点：

线段的性质，比较线段长短的方法。

难点：

探究叠合法比较线段长短的操作方法。

四、教学准备

实物教具、直尺、圆规、多媒体课件。

五、我的思考

本节课的主要学习内容有：线段性质，比较线段长短的方法。学生在《丰富的图形世界》了解了一些常见的立体、平面图形。在前一节也学习了线段、直线、射线的定义和特点。本节课深入研究基本几何图形——线段，对于初期接触平面几何的学生来说，有些抽象。因此，本节课整体的设计思路为，将数学知识与生活实际紧密联系在一起。首先，以蚂蚁取食物为背景，结合生活经验，总结归纳线段的性质。其次，通过生活中不同层次比较长短的例子，设计问题情境，让学生充分经历观察、猜想、操作等探究交流活动，总结得到比较两条线段长短的方法。在获得新知的同时，充分体会几何学习的基本方法及结论获得的策略。 同时，利用多媒体课件演示，让学生直观的感受几何问题的解决方法。

六、教学过程

一.复习回顾，引入新课

师生活动：

上节课我们学习了直线、射线和线段，知道直线可以向两端无限延伸，射线可以向一端无限延伸，线段不能延伸。那么，直线、射线、线段，哪一个能比较长短呢?

【设计意图：回顾直线、射线、线段的特点，为本节课线段的相关知识铺垫，自然引出课题——比较线段的长短。】

二.问题情境，探究新知

(一)线段性质

师生活动：

问题情境，探究新知：

利用课件展示问题情境：A处有一只蚂蚁，想取C处的食物。

提出问题：你估计蚂蚁会哪一条路线?为什么?

根据以上问题，引导学生总结：

线段性质：两点之间，线段最短。

两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。(板书)

举例：如线段AC长3cm，则点A与点C之间的距离为3cm。

教师关注：1.学生能否联想生活经验去解决问题。

2.语言表达的恰当合理。

【设计意图：通过蚂蚁取食物的问题情境，引导学生从已有的生活经验出发，找出最短路径，从而得出线段的性质：两点之间，线段最短，顺势得出两点之间的距离。通过学生熟悉的情境，体会数学来源于生活以及比较线段长短的必要性。】

(二)比较线段的长短

师生活动：

问题1.怎样比较两棵树的高矮?怎样比较两根铅笔的长短?怎样比较窗框相邻两边的长?

活动设计：给学生时间思考，然后自由发言。

三.随堂练习，学以致用

四.归纳小结，认知升华

五.布置作业，分层训练

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六.板书设计

4.2比较线段的长短

一. 线段性质 例：做一条线段等于已知线段

两点之间，线段最短。

两点之间的距离：两点之间线段的长度。 线段中点：

二. 比较线段的长

1. 度量法——数

2. 叠合法——形

七、教学反思

本节课很好的完成了教学目标。学生能够积极、充分地参与到课堂当中。本节课的主线是比较线段的长短，在主线的贯穿下，四个知识点层层递进，依次呈现。数学知识的引入、探究都是以具体的生活实例为情境的，学生能够联系生活经验联想、类比、归纳。学生能够自主思考、积极讨论、动手操作、并利用所学习的知识解决问题。整堂课的探究过程，也为后续学习比较角的大小提供了思路。

对于最后一道练习题，中点定义的应用，学生要实现文字语言、图形语言、符号语言的转化。大部分学生能够实现，有一部分同学不能正确画出图形，需要在今后的学习中加强训练。另外，变式中去掉顺次，点的位置可以有两种情况，这里渗透着分类讨论思想，让学生有所感悟，在今后的学习中不断强化。