《用科学记数法表示较小的数》优质课教案设计

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一、情境导入

同底数幂的除法公式为am÷an＝am－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？

二、合作探究

探究点：用科学记数法表示较小的数

【类型一】 用科学记数法表示绝对值小于1的数

例1 估算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？

方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．

练习：

（1）0.000 000 72

（2）0.000 861

（3）0.000 000 000 342 5

（4）0.007 398

（5）0.000 022 6

（6）0.000 000 000 054 2

【类型二】 将用科学记数法表示的数还原为原数

例2 用小数表示下列各数：

解析：小数点向左移动相应的位数即可．

方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．

练习：

【类型三】 比较大小

例3