七年级下册（2012年12月第1版）《平方差公式的认识》精品优质课教案设计

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重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理

难点：理解理解平方差公式及其探索过程

三、学习过程：

复习巩固：计算：（多项式乘多项式）

(1) EMBED Equation.DSMT4 (2) EMBED Equation.DSMT4

(3) (-2x-y)2(4) (x+y)(x2-xy+y2)

探索发现：探索平方差公式

计算下列各题，并用自己的语言叙述你的发现

(1) (x+2)(x-2)(2) (1+3a)(1-3a)

(3) x+5y)(x-5y)(4) (y+3z)(y-3z)

你的发现：__________________________________________________________________

再举例验证你的发现：例：

归纳：平方差公式：(a+b)(a-b)=__________________

语言叙述：___________________________________________________________________

老师的提示：人们把某些特殊形式的多项式相乘写成公式，加以记忆、套用，以使计算快速、简洁. 在运用公式的过程中，要准确的把握公式的特点，平方差公式的特点：左边是两个数的和乘这两个数的差，右边是这两个数的平方差，那么在运用公式时，认准“这两个数”就成了问题的关键. 分析下面式子，你能认出那一部分是两数和？那一部分是这两数的差？两个数分别是什么？结果应该是哪个数的平方减去哪个数的平方吗？

(1) (5+6x)(5-6x)(2) (x-2y)(x+2y)(3) (-m+n)(-m-n)

现在你能计算了吗？

例1 利用平方差公式计算

(1) (5+6x)(5-6x)(2) (x-2y)(x+2y)

(3) EMBED Equation.DSMT4 (4) (-m+n)(-m-n)

巩固练习1：利用平方差公式计算

(1) (a+2)(a-2)(2) (3a+2b)(3a-2b)

(3) (mn-3n)(mn+3n)(4) (–x-1)(-x+1)

例2 利用平方差公式计算

(1) EMBED Equation.DSMT4 (2) EMBED Equation.DSMT4