《平方差公式的认识》优质课教案下载

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七年级上册，学生已经学过数的运算、字母表示数等内容，会用字母表示相关的知识。本章前面幂的运算、整式乘法等知识的学习，为本节课奠定了基础，提供可供类比得到新知识的方法.

教学目标

1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.

2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.

3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.

教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：复习旧知、引入新课；提出猜想，验证猜想；得出结论；典例分析，巩固提高；当堂检测、自我检测;课堂小结、布置作业.

第一环节 复习旧知、引入新课

活动内容：回顾整式乘法中多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba

两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明

活动目的：平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它是特殊的多项式乘法，可以利用多项式乘以多项式法则推导出平方差公式，设计这一环节的目的，是以复习旧知识引出新知识。

第二环节 提出猜想，验证得结论

活动内容：

1.提出问题

计算下列各题

（x+2）（x－2）； （2）（1+3a）（1－3a）

（3） （x+5y）（x－5y）；（4）（2y+z）（2y－z）

观察结果有什么特点？

观察左边的算式有什么特点？

你有什么发现？能用字母表示你的发现吗？

活动目的：出示特殊的多项式乘以多项式，让学生在计算过程中发现规律，观察算式的特点提出自己的猜想，并尝试用字母表示自己的发现

活动内容：

2.验证猜想

提问：你们如何来验证猜想呢？